Geometrie Rechner
Fläche, Umfang und Volumen für Dreieck, Rechteck, Kreis, Kugel, Zylinder und mehr — mit Formeln und Rechenweg.
Geometrie einfach erklärt
Geometrie beschäftigt sich mit Formen, Größen und räumlichen Beziehungen. In der Schule sind zwei Bereiche zentral: ebene Geometrie (2D: Dreiecke, Rechtecke, Kreise) und Raumgeometrie (3D: Würfel, Zylinder, Kugeln).
Ebene Geometrie — Flächen und Umfänge
Rechteck
Fläche = a × b
Umfang = 2a + 2b
Dreieck
Fläche = (g × h) ÷ 2
Umfang = a + b + c
Kreis
Fläche = π × r²
Umfang = 2 × π × r
Trapez
Fläche = (a + c) × h ÷ 2
(a und c = parallele Seiten)
Raumgeometrie — Volumen und Oberfläche
Würfel
V = a³ | O = 6a²
Quader
V = a × b × c | O = 2(ab + ac + bc)
Zylinder
V = π × r² × h | O = 2πr(r + h)
Kugel
V = 4/3 × π × r³ | O = 4πr²
Kegel
V = 1/3 × π × r² × h
Pyramide
V = 1/3 × G × h (G = Grundfläche)
Satz des Pythagoras
Der wichtigste Satz der ebenen Geometrie: In einem rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². Die Hypotenuse c liegt dem rechten Winkel gegenüber. Der Satz hilft, unbekannte Seiten zu berechnen — und kommt in fast jeder Geometrie-Klausur vor.
Geometrie in der Schule
Geometrie begleitet dich von der Grundschule bis zum Abitur. In der Mittelstufe: Flächenberechnung, Satz des Pythagoras, Körperberechnungen. In der Oberstufe: analytische Geometrie (Vektoren, Ebenen, Abstände). Die ZP10 prüft regelmäßig Flächen, Körper und den Satz des Pythagoras.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks?▼
Wie berechne ich den Umfang eines Kreises?▼
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?▼
Was ist der Satz des Pythagoras?▼
Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?▼
Was ist der Unterschied zwischen Umfang und Fläche?▼
Kommt Geometrie in der ZP10 vor?▼
Sind die Geometrie-Rechner kostenlos?▼
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