Prozentrechner
Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, Rabatt oder prozentuale Veränderung berechnen — mit vollständigem Rechenweg.
Prozentrechnung einfach erklärt
Die Prozentrechnung ist eine der wichtigsten Grundlagen in der Mathematik — und im Alltag. Ob beim Einkaufen (Rabatte), bei der Gehaltsverhandlung oder in der Schule: Prozente begegnen dir überall.
Die drei Grundgrößen
Jede Prozentaufgabe besteht aus drei Werten. Zwei kennst du, den dritten berechnest du:
- Grundwert (G) — das Ganze, auf das sich der Prozentsatz bezieht (= 100%)
- Prozentsatz (p) — der Anteil in Prozent
- Prozentwert (W) — der berechnete Anteil als Zahl
Die drei Grundformeln
Prozentwert berechnen
W = G × p ÷ 100
Beispiel: 25% von 200 = 200 × 25 ÷ 100 = 50
Prozentsatz berechnen
p = W ÷ G × 100
Beispiel: 50 von 200 = 50 ÷ 200 × 100 = 25%
Grundwert berechnen
G = W ÷ p × 100
Beispiel: 50 ist 25% von ? → 50 ÷ 25 × 100 = 200
Prozentrechnung im Alltag
Prozentrechnung begegnet dir täglich. Hier die häufigsten Anwendungen:
- Rabatte berechnen: „30% auf alles" — wie viel sparst du wirklich?
- Trinkgeld: 10-15% auf die Rechnung im Restaurant
- Gehaltserhöhung: Um wie viel Prozent steigt dein Gehalt?
- Mehrwertsteuer: 19% MwSt. — wie viel ist der Nettopreis?
- Zinsen: Wie viel Zinsen bekommst du auf dein Erspartes?
- Statistik: Wahlergebnisse, Umfragen, Marktanteile
Prozentrechnung mit dem Dreisatz
Keine Formel gemerkt? Kein Problem! Prozentrechnung funktioniert auch über den Dreisatz:
Beispiel: Wie viel sind 25% von 200?
100% → 200
1% → 200 ÷ 100 = 2
25% → 2 × 25 = 50 ✓
Typische Fehler bei der Prozentrechnung
- Prozente addieren: 50% Rabatt auf bereits reduzierte 50% sind nicht 100% Rabatt, sondern 75% (50% von 50% = 25% übrig).
- Bezugsgröße verwechseln: „Um 20% teurer" und „20% von X" haben unterschiedliche Grundwerte.
- Zu-/Abnahme asymmetrisch: +25% und danach −25% ergibt nicht den Ausgangswert (100 → 125 → 93,75).
Prozentrechnung üben
6 Aufgaben zum Selbsttesten — klicke auf „Lösung“ zum Überprüfen.
Wie viel sind 15% von 240?
Ein Pullover kostet 59,90€ und hat 30% Rabatt. Was ist der Endpreis?
72 Schüler haben die Prüfung bestanden. Das sind 90% aller Teilnehmer. Wie viele haben teilgenommen?
Der Benzinpreis ist von 1,60€ auf 1,84€ gestiegen. Um wie viel Prozent?
In einer Klasse mit 32 Schülern sind 12 Mädchen. Wie viel Prozent sind das?
Ein Handy kostet 499€. Bei einer Aktion gibt es 12% Rabatt plus 20€ Eintausch-Gutschrift. Was zahlst du?
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Prozentwert?▼
Wie berechne ich den Prozentsatz?▼
Wie berechne ich den Grundwert?▼
Wie rechne ich einen Rabatt aus?▼
Was ist die prozentuale Veränderung?▼
Kommt Prozentrechnung in der ZP10 vor?▼
Ist der Prozentrechner kostenlos?▼
Wie funktioniert Prozentrechnung mit dem Dreisatz?▼
Prozentrechnung verstehen — nicht nur berechnen
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