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Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, Rabatt oder prozentuale Veränderung berechnen — mit vollständigem Rechenweg.

Wie viel sind X% von Y?

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Unser KI-Tutor erklärt dir Prozentrechnung Schritt für Schritt — so, wie es in deinem Schulbuch steht.

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Prozentrechnung einfach erklärt

Die Prozentrechnung ist eine der wichtigsten Grundlagen in der Mathematik — und im Alltag. Ob beim Einkaufen (Rabatte), bei der Gehaltsverhandlung oder in der Schule: Prozente begegnen dir überall.

Die drei Grundgrößen

Jede Prozentaufgabe besteht aus drei Werten. Zwei kennst du, den dritten berechnest du:

  • Grundwert (G) — das Ganze, auf das sich der Prozentsatz bezieht (= 100%)
  • Prozentsatz (p) — der Anteil in Prozent
  • Prozentwert (W) — der berechnete Anteil als Zahl

Die drei Grundformeln

1

Prozentwert berechnen

W = G × p ÷ 100

Beispiel: 25% von 200 = 200 × 25 ÷ 100 = 50

2

Prozentsatz berechnen

p = W ÷ G × 100

Beispiel: 50 von 200 = 50 ÷ 200 × 100 = 25%

3

Grundwert berechnen

G = W ÷ p × 100

Beispiel: 50 ist 25% von ? → 50 ÷ 25 × 100 = 200

Prozentrechnung im Alltag

Prozentrechnung begegnet dir täglich. Hier die häufigsten Anwendungen:

  • Rabatte berechnen: „30% auf alles" — wie viel sparst du wirklich?
  • Trinkgeld: 10-15% auf die Rechnung im Restaurant
  • Gehaltserhöhung: Um wie viel Prozent steigt dein Gehalt?
  • Mehrwertsteuer: 19% MwSt. — wie viel ist der Nettopreis?
  • Zinsen: Wie viel Zinsen bekommst du auf dein Erspartes?
  • Statistik: Wahlergebnisse, Umfragen, Marktanteile

Prozentrechnung mit dem Dreisatz

Keine Formel gemerkt? Kein Problem! Prozentrechnung funktioniert auch über den Dreisatz:

Beispiel: Wie viel sind 25% von 200?

100% → 200

1% → 200 ÷ 100 = 2

25% → 2 × 25 = 50 ✓

Typische Fehler bei der Prozentrechnung

  • Prozente addieren: 50% Rabatt auf bereits reduzierte 50% sind nicht 100% Rabatt, sondern 75% (50% von 50% = 25% übrig).
  • Bezugsgröße verwechseln: „Um 20% teurer" und „20% von X" haben unterschiedliche Grundwerte.
  • Zu-/Abnahme asymmetrisch: +25% und danach −25% ergibt nicht den Ausgangswert (100 → 125 → 93,75).

Prozentrechnung üben

6 Aufgaben zum Selbsttesten — klicke auf „Lösung“ zum Überprüfen.

1

Wie viel sind 15% von 240?

2

Ein Pullover kostet 59,90€ und hat 30% Rabatt. Was ist der Endpreis?

3

72 Schüler haben die Prüfung bestanden. Das sind 90% aller Teilnehmer. Wie viele haben teilgenommen?

4

Der Benzinpreis ist von 1,60€ auf 1,84€ gestiegen. Um wie viel Prozent?

5

In einer Klasse mit 32 Schülern sind 12 Mädchen. Wie viel Prozent sind das?

6

Ein Handy kostet 499€. Bei einer Aktion gibt es 12% Rabatt plus 20€ Eintausch-Gutschrift. Was zahlst du?

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Häufige Fragen

Wie berechne ich den Prozentwert?▼
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Beispiel: 25% von 200 → 200 × 25 ÷ 100 = 50. Der Prozentwert gibt an, welcher Betrag einem bestimmten Prozentsatz des Grundwerts entspricht.
Wie berechne ich den Prozentsatz?▼
Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100. Beispiel: 50 von 200 → 50 ÷ 200 × 100 = 25%. Der Prozentsatz gibt an, welchen Anteil der Prozentwert am Grundwert hat.
Wie berechne ich den Grundwert?▼
Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100. Beispiel: 50 ist 25% von was? → 50 ÷ 25 × 100 = 200. Der Grundwert ist das Ganze, von dem ein Prozentsatz genommen wird.
Wie rechne ich einen Rabatt aus?▼
Rabatt = Preis × Prozentsatz ÷ 100. Endpreis = Preis − Rabatt. Beispiel: 20% Rabatt auf 79,90€ → 79,90 × 20 ÷ 100 = 15,98€ Rabatt → Endpreis: 63,92€.
Was ist die prozentuale Veränderung?▼
Die prozentuale Veränderung zeigt, um wie viel Prozent sich ein Wert geändert hat. Formel: (Neuer Wert − Alter Wert) ÷ Alter Wert × 100. Positiv = Zunahme, negativ = Abnahme.
Kommt Prozentrechnung in der ZP10 vor?▼
Ja, Prozentrechnung ist ein Kernthema der ZP10 Mathematik in NRW. Sie kommt regelmäßig in Teil 1 (ohne Taschenrechner) und Teil 2 vor — bei Rabattaufgaben, Zinsrechnung, Statistik und Alltagsproblemen. Übe regelmäßig mit unserem Prozentrechner.
Ist der Prozentrechner kostenlos?▼
Ja, der Prozentrechner ist vollständig kostenlos und ohne Anmeldung nutzbar. Alle Berechnungen mit Rechenweg sind gratis. Für vertiefende Erklärungen steht unser KI-Tutor bereit.
Wie funktioniert Prozentrechnung mit dem Dreisatz?▼
Die Prozentrechnung lässt sich auch über den Dreisatz lösen: 100% entspricht dem Grundwert. 1% = Grundwert ÷ 100. Gesuchter Prozentsatz = 1% × Prozentsatz. Diese Methode hilft besonders beim Verständnis.

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