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Dreisatz Rechner

Gib 3 Werte ein und berechne den 4. sofort — mit vollständigem Rechenweg. Proportional und antiproportional.

📈 Je mehr, desto mehr. Beispiel: Mehr Äpfel → höherer Preis.

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📝 Beispielaufgabe

3 Äpfel kosten 1,50 €. Was kosten 7 Äpfel?

a = 3, b = 1,50, c = 7 → x = (1,50 × 7) ÷ 3 = 3,50 €

Dreisatz einfach erklärt

Der Dreisatz ist eine der wichtigsten Methoden in der Mathematik. Mit ihm berechnest du einen unbekannten Wert, wenn du drei andere Werte kennst. Der Name kommt daher, dass die Berechnung in drei Schritten erfolgt.

Proportionaler Dreisatz

Beim proportionalen Dreisatz gilt: Je mehr, desto mehr. Wenn du doppelt so viele Äpfel kaufst, zahlst du doppelt so viel. Die beiden Größen verändern sich in die gleiche Richtung.

Formel: x = (b × c) ÷ a

Antiproportionaler Dreisatz

Beim antiproportionalen Dreisatz gilt: Je mehr, desto weniger. Wenn doppelt so viele Arbeiter an einem Projekt arbeiten, brauchen sie nur die halbe Zeit. Die Größen verändern sich in entgegengesetzte Richtungen.

Formel: x = (a × b) ÷ c

Dreisatz in der ZP10?

Der Dreisatz ist ein Standardthema in der ZP10 Mathe. Übe mit echten Prüfungsaufgaben — kostenlos und ohne Anmeldung.

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Häufige Fragen zum Dreisatz

Was ist der Dreisatz?▼
Der Dreisatz ist eine mathematische Methode, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu berechnen. Er basiert auf Proportionalität: Wenn sich eine Größe verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (proportional) — oder halbiert sich (antiproportional).
Wie funktioniert der proportionale Dreisatz?▼
Beim proportionalen Dreisatz gilt: Je mehr, desto mehr. Beispiel: 3 Äpfel kosten 1,50 €. Was kosten 7 Äpfel? Schritt 1: Preis pro Apfel = 1,50 € ÷ 3 = 0,50 €. Schritt 2: 7 Äpfel = 7 × 0,50 € = 3,50 €. Formel: x = (b × c) ÷ a.
Wie funktioniert der antiproportionale Dreisatz?▼
Beim antiproportionalen Dreisatz gilt: Je mehr, desto weniger. Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 6 Stunden. Wie lange brauchen 8 Arbeiter? Schritt 1: Gesamtarbeit = 4 × 6 = 24 Arbeiterstunden. Schritt 2: 8 Arbeiter = 24 ÷ 8 = 3 Stunden. Formel: x = (a × b) ÷ c.
Woran erkenne ich, ob der Dreisatz proportional oder antiproportional ist?▼
Frage dich: „Wenn die eine Größe steigt, steigt dann auch die andere?" Ja → proportional (z.B. mehr Äpfel = mehr Kosten). Nein, sie sinkt → antiproportional (z.B. mehr Arbeiter = weniger Zeit). Merkhilfe: Proportional = je mehr, desto mehr. Antiproportional = je mehr, desto weniger.
Kommt der Dreisatz in der ZP10 dran?▼
Ja! Der Dreisatz ist ein Standardthema in der ZP10 Mathematik NRW. Er kommt oft in Aufgabenteil 1 (ohne Taschenrechner) als Grundaufgabe vor. Auch Prozent- und Zinsrechnung basieren auf dem Dreisatz. Mit Tutel kannst du gezielt für die ZP10 üben.

Dreisatz verstehen statt nur berechnen

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