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Zinsen, Kapital, Zinssatz, Laufzeit oder Zinseszins berechnen — mit vollständigem Rechenweg und Jahresübersicht.

Wie viel Zinsen bekomme ich?

Kapital (€)

Zinssatz (% p.a.)

Laufzeit (Jahre)

Zinsrechnung verstehen?

Unser KI-Tutor erkl\u00e4rt dir Zinsrechnung, Zinseszins und Tilgung \u2014 Schritt f\u00fcr Schritt.

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Zinsrechnung einfach erklärt

Zinsrechnung beschreibt, wie Geld durch Zinsen wächst. Ob Sparbuch, Festgeld oder Kredit — die Grundformeln sind immer gleich.

Die Zinsformel (einfache Verzinsung)

Bei einfacher Verzinsung werden Zinsen nur auf das Anfangskapital berechnet. Die Zinsen bleiben jedes Jahr gleich.

Zinsen berechnen

Z = K × p × t ÷ 100

K = Kapital, p = Zinssatz (%), t = Zeit (Jahre)

Kapital berechnen

K = Z × 100 ÷ (p × t)

Zinssatz berechnen

p = Z ÷ K × 100 ÷ t

Laufzeit berechnen

t = Z × 100 ÷ (K × p)

Zinseszins — der achte Weltwunder-Effekt

Albert Einstein soll den Zinseszins als „achtes Weltwunder” bezeichnet haben. Der Grund: Beim Zinseszins werden die Zinsen jedes Jahr zum Kapital addiert. Im nächsten Jahr bekommst du Zinsen auf ein höheres Kapital — dein Geld wächst exponentiell.

Zinseszinsformel

K_n = K₀ × (1 + p/100)ⁿ

Beispiel: 10.000 € bei 3,5 % für 10 Jahre → 10.000 × 1,035¹⁰ = 14.105,99 €

Zum Vergleich: Einfache Zinsen wären nur 13.500 € — der Zinseszins bringt 605,99 € extra!

Einfache Zinsen vs. Zinseszins

	Einfache Zinsen	Zinseszins
Zinsbasis	Nur Anfangskapital	Kapital + bisherige Zinsen
Wachstum	Linear	Exponentiell
Formel	K + K×p×t/100	K × (1+p/100)^t
10.000 €, 3,5 %, 10 J.	13.500 €	14.105,99 €

Typische Fehler bei der Zinsrechnung

Zinssatz und Zeitraum mischen: 3,5 % p.a. für 6 Monate sind nicht 3,5 %, sondern 3,5 % × 0,5 = 1,75 %.
Einfache und Zinseszinsen verwechseln: In der Schule wird oft einfache Verzinsung gerechnet. Achte auf die Aufgabenstellung!
Prozent und Dezimalzahl: 3,5 % = 0,035 in der Formel. Bei K × (1 + p/100) ist das p/100 der kritische Schritt.

Zinsrechnung üben

6 Aufgaben zum Selbsttesten — klicke auf „Lösung“ zum Überprüfen.

Du legst 5.000 € für 2 Jahre zu 2,5 % an. Wie viel Zinsen bekommst du (einfache Verzinsung)?

Du möchtest 600 € Zinsen pro Jahr. Der Zinssatz ist 3 %. Wie viel Kapital brauchst du?

Du bekommst 420 € Zinsen auf 12.000 € in einem Jahr. Wie hoch ist der Zinssatz?

10.000 € werden mit 4 % Zinseszins angelegt. Wie viel hast du nach 5 Jahren?

Opa schenkt dir 1.000 € zum Geburtstag. Du legst es für 18 Jahre zu 3 % Zinseszins an. Wie viel hast du zum 18. Geburtstag?

Ein Sparbuch hat nach 3 Jahren von 8.000 € auf 8.741,82 € zugenommen (Zinseszins). Wie hoch war der Zinssatz?

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Häufige Fragen

Wie berechne ich Zinsen?▼

Zinsen = Kapital × Zinssatz × Zeit ÷ 100. Beispiel: 10.000 € bei 3,5 % für 1 Jahr → 10.000 × 3,5 × 1 ÷ 100 = 350 € Zinsen.

Was ist der Unterschied zwischen Zinsen und Zinseszins?▼

Bei einfachen Zinsen bekommst du jedes Jahr Zinsen nur auf das Anfangskapital. Beim Zinseszins werden die Zinsen zum Kapital addiert — du bekommst also Zinsen auf die Zinsen. Über lange Zeiträume macht das einen enormen Unterschied.

Was ist die Zinseszinsformel?▼

K_n = K_0 × (1 + p/100)^n. K_0 ist das Anfangskapital, p der jährliche Zinssatz in Prozent und n die Anzahl der Jahre. Beispiel: 10.000 € bei 3,5 % für 10 Jahre → 10.000 × 1,035^10 = 14.105,99 €.

Kommt Zinsrechnung in der ZP10 vor?▼

Ja, Zinsrechnung ist ein Standardthema in der ZP10 Mathematik. Typische Aufgaben: einfache Zinsberechnung, Zinseszins über mehrere Jahre, Kapital- oder Zinssatzbestimmung. Meistens mit Taschenrechner (Teil 2).

Wie berechne ich den Zinssatz?▼

Zinssatz = Zinsen ÷ Kapital × 100 ÷ Zeit. Beispiel: 350 € Zinsen auf 10.000 € in 1 Jahr → 350 ÷ 10.000 × 100 ÷ 1 = 3,5 % p.a.

Wie lange muss ich Geld anlegen, um einen bestimmten Betrag zu erreichen?▼

Nutze den Modus „Laufzeit“. Formel: Laufzeit = Zinsen × 100 ÷ (Kapital × Zinssatz). Für Zinseszins: n = ln(K_n / K_0) / ln(1 + p/100).

Ist der Zinsrechner kostenlos?▼

Ja, der Zinsrechner ist vollständig kostenlos und ohne Anmeldung nutzbar. Alle Berechnungen mit Rechenweg und Jahresübersicht sind gratis.

Was bedeutet p.a. beim Zinssatz?▼

p.a. steht für „per annum“ (lateinisch: „pro Jahr“). Ein Zinssatz von 3,5 % p.a. bedeutet, dass du 3,5 % Zinsen pro Jahr auf dein Kapital bekommst.

Zinsrechnung verstehen — nicht nur berechnen

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