Zinsrechner
Zinsen, Kapital, Zinssatz, Laufzeit oder Zinseszins berechnen — mit vollständigem Rechenweg und Jahresübersicht.
Zinsrechnung einfach erklärt
Zinsrechnung beschreibt, wie Geld durch Zinsen wächst. Ob Sparbuch, Festgeld oder Kredit — die Grundformeln sind immer gleich.
Die Zinsformel (einfache Verzinsung)
Bei einfacher Verzinsung werden Zinsen nur auf das Anfangskapital berechnet. Die Zinsen bleiben jedes Jahr gleich.
Zinsen berechnen
Z = K × p × t ÷ 100
K = Kapital, p = Zinssatz (%), t = Zeit (Jahre)
Kapital berechnen
K = Z × 100 ÷ (p × t)
Zinssatz berechnen
p = Z ÷ K × 100 ÷ t
Laufzeit berechnen
t = Z × 100 ÷ (K × p)
Zinseszins — der achte Weltwunder-Effekt
Albert Einstein soll den Zinseszins als „achtes Weltwunder” bezeichnet haben. Der Grund: Beim Zinseszins werden die Zinsen jedes Jahr zum Kapital addiert. Im nächsten Jahr bekommst du Zinsen auf ein höheres Kapital — dein Geld wächst exponentiell.
Zinseszinsformel
Kn = K0 × (1 + p/100)n
Beispiel: 10.000 € bei 3,5 % für 10 Jahre → 10.000 × 1,03510 = 14.105,99 €
Zum Vergleich: Einfache Zinsen wären nur 13.500 € — der Zinseszins bringt 605,99 € extra!
Einfache Zinsen vs. Zinseszins
| Einfache Zinsen | Zinseszins | |
|---|---|---|
| Zinsbasis | Nur Anfangskapital | Kapital + bisherige Zinsen |
| Wachstum | Linear | Exponentiell |
| Formel | K + K×p×t/100 | K × (1+p/100)t |
| 10.000 €, 3,5 %, 10 J. | 13.500 € | 14.105,99 € |
Typische Fehler bei der Zinsrechnung
- Zinssatz und Zeitraum mischen: 3,5 % p.a. für 6 Monate sind nicht 3,5 %, sondern 3,5 % × 0,5 = 1,75 %.
- Einfache und Zinseszinsen verwechseln: In der Schule wird oft einfache Verzinsung gerechnet. Achte auf die Aufgabenstellung!
- Prozent und Dezimalzahl: 3,5 % = 0,035 in der Formel. Bei K × (1 + p/100) ist das p/100 der kritische Schritt.
Zinsrechnung üben
6 Aufgaben zum Selbsttesten — klicke auf „Lösung“ zum Überprüfen.
Du legst 5.000 € für 2 Jahre zu 2,5 % an. Wie viel Zinsen bekommst du (einfache Verzinsung)?
Du möchtest 600 € Zinsen pro Jahr. Der Zinssatz ist 3 %. Wie viel Kapital brauchst du?
Du bekommst 420 € Zinsen auf 12.000 € in einem Jahr. Wie hoch ist der Zinssatz?
10.000 € werden mit 4 % Zinseszins angelegt. Wie viel hast du nach 5 Jahren?
Opa schenkt dir 1.000 € zum Geburtstag. Du legst es für 18 Jahre zu 3 % Zinseszins an. Wie viel hast du zum 18. Geburtstag?
Ein Sparbuch hat nach 3 Jahren von 8.000 € auf 8.741,82 € zugenommen (Zinseszins). Wie hoch war der Zinssatz?
Häufige Fragen
Wie berechne ich Zinsen?▼
Was ist der Unterschied zwischen Zinsen und Zinseszins?▼
Was ist die Zinseszinsformel?▼
Kommt Zinsrechnung in der ZP10 vor?▼
Wie berechne ich den Zinssatz?▼
Wie lange muss ich Geld anlegen, um einen bestimmten Betrag zu erreichen?▼
Ist der Zinsrechner kostenlos?▼
Was bedeutet p.a. beim Zinssatz?▼
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