Kostenloser Bruchrechner

Bruchrechner

Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, kürzen und Dezimalzahlen umwandeln — mit vollständigem Rechenweg.

Brüche addieren

1. Bruch
+
2. Bruch

Bruchrechnung verstehen?

Unser KI-Tutor erklärt dir Brüche Schritt für Schritt — mit Bildern und Beispielen.

Vom KI-Tutor erklären lassen

Bruchrechnung einfach erklärt

Brüche sind ein zentrales Thema der Schulmathematik. Wer Bruchrechnung sicher beherrscht, hat es bei Prozentrechnung, Gleichungen und Wahrscheinlichkeit deutlich leichter.

Brüche addieren und subtrahieren

Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen brauchst du einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner). Dann verrechnest du nur die Zähler.

1

Hauptnenner finden

Berechne das kgV der Nenner. Beispiel: kgV(3, 4) = 12

2

Brüche erweitern

1/3 = 4/12 und 1/4 = 3/12

3

Zähler verrechnen

4/12 + 3/12 = 7/12

Brüche multiplizieren

Multiplizieren ist die einfachste Bruchrechenart: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Anschließend kürzen.

Beispiel

2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2

Tipp: Vor dem Multiplizieren kreuzweise kürzen spart Arbeit!

Brüche dividieren

Division von Brüchen: Mit dem Kehrwert multiplizieren. Den zweiten Bruch umdrehen (Zähler und Nenner tauschen) und dann multiplizieren.

Beispiel

3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8

Merke: „Dividieren = mit dem Kehrwert multiplizieren“

Brüche kürzen

Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Der Bruch wird einfacher, behält aber seinen Wert.

Beispiel

12/18 kürzen: ggT(12, 18) = 6 → 12÷6 / 18÷6 = 2/3

Typische Fehler bei der Bruchrechnung

  • Beim Addieren die Nenner addieren: 1/3 + 1/4 ≠ 2/7! Du musst zuerst den Hauptnenner finden.
  • Beim Dividieren vergessen umzudrehen: 3/4 ÷ 2/5 ≠ 3×2 / 4×5. Immer den Kehrwert des zweiten Bruchs nehmen!
  • Nicht kürzen: 6/12 als Ergebnis stehen lassen statt 1/2. Immer am Ende kürzen!

Bruchrechnung üben

6 Aufgaben zum Selbsttesten — alle Rechenarten gemischt.

1

1/3 + 1/4 = ?

2

5/6 − 1/3 = ?

3

2/3 × 3/4 = ?

4

3/4 ÷ 2/5 = ?

5

Kürze 36/48.

6

Wandle 0,625 in einen Bruch um.

Weitere Mathe-Tools

Prozentrechner

6 Modi: Prozentwert, Rabatt, Veränderung & mehr

Dreisatz Rechner

Proportional & antiproportional rechnen

Zinsrechner

Zinsen, Kapital, Zinssatz & Zinseszins

Verwandte Themen

ZP10 Mathe üben →Mathe Nachhilfe →Alle Mathe-Rechner →Dreisatz Rechner →Prozentrechner →

Häufige Fragen

Wie addiert man Brüche?▼
Um Brüche zu addieren, brauchst du zuerst einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner). Dann addierst du die Zähler. Beispiel: 1/3 + 1/4 → Hauptnenner 12 → 4/12 + 3/12 = 7/12.
Wie multipliziert man Brüche?▼
Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Beispiel: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2. Tipp: Vor dem Multiplizieren kreuzweise kürzen!
Wie dividiert man Brüche?▼
Du multiplizierst mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Beispiel: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Merke: „Dividieren = mit dem Kehrwert multiplizieren.“
Was bedeutet „Bruch kürzen“?▼
Kürzen bedeutet, Zähler und Nenner durch den gleichen Teiler (den ggT) zu dividieren. Beispiel: 12/18 kürzen → ggT(12, 18) = 6 → 12÷6 / 18÷6 = 2/3. Der Bruch behält seinen Wert, wird aber einfacher.
Was ist der Hauptnenner?▼
Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner. Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden. Beispiel: Hauptnenner von 3 und 4 ist kgV(3, 4) = 12.
Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?▼
Zähle die Nachkommastellen. 0,75 hat 2 Stellen → 75/100. Dann kürzen: ggT(75, 100) = 25 → 3/4. Bei periodischen Dezimalzahlen: 0,333... = 1/3.
Kommt Bruchrechnung in der ZP10 vor?▼
Ja! Bruchrechnung ist ein absolutes Grundlagenthema in der ZP10 Mathematik. Besonders in Aufgabenteil 1 (ohne Taschenrechner) kommen reine Bruchrechenaufgaben vor. Auch Prozent- und Wahrscheinlichkeitsaufgaben setzen Bruchrechnung voraus.
Ist der Bruchrechner kostenlos?▼
Ja, der Bruchrechner ist vollständig kostenlos und ohne Anmeldung nutzbar. Alle 6 Rechenmodi mit Rechenweg sind gratis.

Bruchrechnung verstehen — nicht nur berechnen

Unser KI-Tutor erklärt dir Brüche Schritt für Schritt — mit Bildern und Beispielen.

Jetzt kostenlos ausprobieren ZP10 Mathe üben →

5 Nachrichten pro Tag · Keine Anmeldung nötig · Keine Kreditkarte