ZP10 Mathe NRW 2026: Alle Themen, Aufgabentypen und Lösungsstrategien

# ZP10 Mathe NRW 2026: Alle Themen, Aufgabentypen und Lösungsstrategien

Die Mathematikprüfung der ZP10 findet am **28. Mai 2026** statt. Sie ist für viele Schüler die anspruchsvollste der drei ZP10-Prüfungen. Dieser Leitfaden gibt Ihnen alles, was für eine optimale Vorbereitung gebraucht wird.

## Prüfungsformat ZP10 Mathe NRW

**Dauer:** 120 Minuten

**Aufbau:** - **Teil 1 (ohne Taschenrechner):** Grundlagenaufgaben, Kalkül, circa 30–40 Minuten - **Teil 2 (mit Taschenrechner und Formelsammlung):** Anwendungsaufgaben, Sachkontexte, circa 80–90 Minuten

**Punkte:** Maximal 100 Punkte. Note wird nach festgelegtem Schlüssel vergeben.

## Themen ZP10 Mathe NRW 2026

### 1. Arithmetik und Algebra

**Terme und Gleichungen:** - Termumformungen: Klammern auflösen, zusammenfassen, ausklammern - Lineare Gleichungen und Ungleichungen - Quadratische Gleichungen (Faktorisierung, quadratische Ergänzung, PQ-Formel) - Gleichungssysteme (2 Gleichungen, 2 Unbekannte)

**Zahlenmengen:** - Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen - Potenzen und Wurzeln - Prozentrechnung und Zinseszins

### 2. Funktionen

**Lineare Funktionen:** - f(x) = mx + b - Steigung m und y-Achsenabschnitt b bestimmen - Schnittpunkte berechnen

**Quadratische Funktionen:** - f(x) = ax² + bx + c - Scheitelpunkt: Scheitelform f(x) = a(x-d)² + e - Nullstellen berechnen - Funktionsgraph zeichnen und interpretieren

**Exponentielle Funktionen (Grundlagen):** - f(x) = a × b^x - Wachstum und Zerfall

### 3. Geometrie

**Ebene Geometrie:** - Satz des Pythagoras und seine Umkehrung - Trigonometrie: Sinus, Kosinus, Tangens im rechtwinkeligen Dreieck - Flächenberechnungen: Dreieck, Viereck, Kreis (A = π × r²) - Umfangsberechnungen

**Körper:** - Volumen und Oberfläche: Quader, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel - Netz eines Körpers

**Ähnlichkeit:** - Strahlensatz - Ähnliche Figuren und Maßstäbe

### 4. Stochastik

**Wahrscheinlichkeitsrechnung:** - Klassische Wahrscheinlichkeit: P(A) = günstige Fälle / alle Fälle - Additionsregel: P(A oder B) = P(A) + P(B) - P(A und B) - Multiplikationsregel: P(A und B) = P(A) × P(B|A) - Baumdiagramme für mehrstufige Zufallsexperimente

**Daten und Statistik:** - Häufigkeitsverteilungen und Histogramme - Boxplot: Median, Quartile, Extremwerte - Mittelwert, Median, Modus

## Häufige Aufgabentypen

**Typ 1: Modellierungsaufgaben** Ein Sachkontext (Wasserverbrauch, Bevölkerungswachstum, Preiskalkulationen) wird als mathematisches Modell dargestellt. Ihre Aufgabe: Modell aufstellen, berechnen, interpretieren.

**Typ 2: Grafische Analyse** Ein Funktionsgraph wird gegeben. Ablesen, interpretieren, Terme ableiten.

**Typ 3: Konstruktionsaufgaben** Geometrische Zeichnungen konstruieren. Werkzeug: Zirkel und Lineal.

**Typ 4: Stochastik-Aufgaben** Baumdiagramm zeichnen, Wahrscheinlichkeiten berechnen, Entscheidungen treffen.

## Lösungsstrategien

### Strategie 1: Immer mit bekannten Größen anfangen

Welche Informationen gibt die Aufgabe? Welche Formel verbindet sie mit der gesuchten Größe?

### Strategie 2: Skizze zeichnen

Bei Geometrie-Aufgaben immer eine Skizze anfertigen. Das verhindert Denkfehler und gibt Struktur.

### Strategie 3: Ergebnis auf Plausibilität prüfen

Ist die berechnete Geschwindigkeit 10.000 km/h? Dann ist etwas falsch. Immer kurz nachdenken: Ist das Ergebnis realistisch?

### Strategie 4: Lösungsweg dokumentieren

Auch wenn das Ergebnis falsch ist — wer den Ansatz richtig zeigt, bekommt Teilpunkte. Nie nur das Ergebnis hinschreiben.

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## Quellen - [QUA-LiS NRW: ZP10 Materialien](https://www.qua-lis.nrw.de) - [Ministerium für Schule NRW: Zentrale Prüfungen](https://www.schulministerium.nrw)